Introduction

Le test de student (ou t-test) est utilisé pour comparer deux moyennes ou pour comparer une moyenne observée m à une valeur théorique mu. Il existe différents variants du test de student:

• Le test de student pour échantillons unique (ou one-sample t-test en anglais), utilisé pour comparer une moyenne observée à une valeur théorique.
• Le test de student non-apparié, utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes d’échantillons indépendants
• Le test de student apparié, utilisé pour comparer les moyennes de deux séries appariés.

Ces différents variants du test de student ainsi que les formules, sont largement décrits en suivant ce lien : Les différents types du test de student.

L’objectif de ce chapitre est de vous montrer comment faire un test de student avec R.

t.test: Fonction R pour faire le test de student

La fonction R à utiliser pour faire le test-t de student est t.test(). Elle permet de faire les différents types du test de student mentionnés ci-dessus.

Un format simplifié de la fonction est montré ci-dessous :

# Comparaison d'une moyenne observée 
# à une moyenne théorique mu
t.test(x, mu=0)
# Test de student non-apparié
# Comparaison des moyennes de deux groupes (x et y)
t.test(x, y)
# Test de student apparié
t.test(x, y, paired=TRUE)

- x et y sont des séries de valeurs de type numéric.

Pour faire un test bilatéral ou unilatéral, l’argument alternative peut être utilisé (voir le code R ci-dessous)

t.test(x, y, alternative=c("two.sided", "less", "greater"))

• alternative = “two.sided” pour faire un test-t bilatéral
• alternative = “less” pour faire un test-t unilatéral inférieur
• alternative = “greater” pour faire un test-t unilatéral supérieur

Résultats de la fonction t.test

Le résultat de la fonction t.test() est une liste contenant, entre autres, les éléments suivants :

• statistic : La valeur de la statistique t.
• parameter : Le degré de liberté
• p.value : p-value du test
• conf.int : L’intervalle de confiance de la moyenne (à 95% par défaut) en fonction du type de test
• estimate : Il correspond aux valeurs moyennes des deux groupes à comparer (dans le cas d’un test-t indépendant) ou la moyenne de la différence (dans le cas d’un test apparié).

Le code R à utiliser pour accéder à ces valeurs est de la forme suivante :

test<-t.test(x,y)
res$p.value # Affichage de la p-value
res$parameter # Affichage du dégré de liberté
res$statistic # Affichage  de la statistique t

Plusieurs articles sont inclus dans ce chapitre. Cliquez sur les liens ci-dessous (en bas du document) pour voir des exemples concrets de calcul du test de student.

Infos

Cette analyse a été faite avec R (ver. 3.1.0).