Test de Student apparié avec R : Comparaison de moyennes de deux séries appariées
Introduction
Le test de Student apparié permet de comparer les moyennes de deux séries de valeurs présentant un lien.
Un format simplifié de la fonction R à utiliser est :
t.test(x, y, paired=TRUE)
x et y correspondent, respectivement, aux deux séries de valeurs à comparer. Ce sont des vecteurs de type numéric.
Exemple de données
10 souris ont reçu un traitement X grossissant pendant 3 mois. Leur poids a été mesuré avant et après traitement. Pour chaque souris on a donc deux valeurs (l’une avant et l’autre après traitement).
Les données sont présentées ci-dessous:
poids_avant | poids_apres | |
---|---|---|
Souris_1 | 235.20 | 464.40 |
Souris_2 | 221.80 | 351.60 |
Souris_3 | 200.30 | 416.90 |
Souris_4 | 183.90 | 403.80 |
Souris_5 | 185.90 | 415.90 |
Souris_6 | 202.90 | 386.40 |
Souris_7 | 202.60 | 398.50 |
Souris_8 | 193.60 | 423.40 |
Souris_9 | 208.80 | 362.40 |
Souris_10 | 179.40 | 372.30 |
La question est de savoir si le poids des souris a significativement changé après les 3 mois de traitement?.
Il s’agit bien d’un test de Student apparié car les deux mesures à comparer proviennent des même souris.
Calcul du test de Student non-apparié avec R
Le test de Student peut être effectué avec le code R suivant :
# Poids des souris avant traitement
x<-c(200.1, 190.9, 192.7, 213, 241.4, 196.9, 172.2, 185.5, 205.2, 193.7)
# Poids des souris après traitement
y<-c(392.9, 393.2, 345.1, 393, 434, 427.9, 422, 383.9, 392.3, 352.2)
res<-t.test(x, y, paired=TRUE)
res
Paired t-test
data: x and y
t = -20.88, df = 9, p-value = 6.2e-09
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-215.6 -173.4
sample estimates:
mean of the differences
-194.5
La p-value du test est de 6.2003 × 10-9. Ce qui est largement inférieur à 0.05. On conclut que le poids moyen des souris avant traitement est significativement différent de celui après traitement avec une p-value = 6.2003 × 10-9.
Acceder aux valeurs retournées par la fonction t.test
Comme indiquer ici, on peut facilement accéder aux valeurs retournées par la fonction t.test():
# Affichage de la p-value
res$p.value
[1] 6.2e-09
# Affichage de la moyenne
res$estimate
mean of the differences
-194.5
# Affichage de l'intervalle de confiance
res$conf.int
[1] -215.6 -173.4
attr(,"conf.level")
[1] 0.95
Test de Student non-apparié en ligne
Infos
Cette analyse a été faite avec R (ver. 3.1.0).
Show me some love with the like buttons below... Thank you and please don't forget to share and comment below!!
Montrez-moi un peu d'amour avec les like ci-dessous ... Merci et n'oubliez pas, s'il vous plaît, de partager et de commenter ci-dessous!