Introduction

Le test de Student apparié permet de comparer les moyennes de deux séries de valeurs présentant un lien.

Un format simplifié de la fonction R à utiliser est :

t.test(x, y, paired=TRUE)

x et y correspondent, respectivement, aux deux séries de valeurs à comparer. Ce sont des vecteurs de type numéric.

La fonction t.test est décrite en détails ici.

Exemple de données

10 souris ont reçu un traitement X grossissant pendant 3 mois. Leur poids a été mesuré avant et après traitement. Pour chaque souris on a donc deux valeurs (l’une avant et l’autre après traitement).

Les données sont présentées ci-dessous:

La question est de savoir si le poids des souris a significativement changé après les 3 mois de traitement?.

Il s’agit bien d’un test de Student apparié car les deux mesures à comparer proviennent des même souris.

Calcul du test de Student non-apparié avec R

Le test de Student peut être effectué avec le code R suivant :

# Poids des souris avant traitement
x<-c(200.1, 190.9, 192.7, 213, 241.4, 196.9, 172.2, 185.5, 205.2, 193.7)
# Poids des souris après traitement
y<-c(392.9, 393.2, 345.1, 393, 434, 427.9, 422, 383.9, 392.3, 352.2)
res<-t.test(x, y, paired=TRUE)
res

    Paired t-test
data:  x and y
t = -20.88, df = 9, p-value = 6.2e-09
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -215.6 -173.4
sample estimates:
mean of the differences 
                 -194.5 

La p-value du test est de 6.2003 × 10^-9. Ce qui est largement inférieur à 0.05. On conclut que le poids moyen des souris avant traitement est significativement différent de celui après traitement avec une p-value = 6.2003 × 10^-9.

Acceder aux valeurs retournées par la fonction t.test

Comme indiquer ici, on peut facilement accéder aux valeurs retournées par la fonction t.test():

# Affichage de la p-value
res$p.value

[1] 6.2e-09

# Affichage de la moyenne
res$estimate

mean of the differences 
                 -194.5 

# Affichage de l'intervalle de confiance
res$conf.int

[1] -215.6 -173.4
attr(,"conf.level")
[1] 0.95

Test de Student non-apparié en ligne

Infos

Cette analyse a été faite avec R (ver. 3.1.0).