Test t de Student pour un ?chantillon unique avec R
Introduction
Le test de Student pour ?chantillon unique (appel? one-sample t-test en anglais) permet de comparer une moyenne observ?e ? une moyenne th?orique. L?objectif de cet article est de vous montrer comment faire le test de Student pour ?chantillon unique avec R.
Soit x un vecteur contenant une s?rie de valeurs. Pour comparer la moyenne de x ? une moyenne th?orique mu, le code R est est de la forme :
t.test(x, mu=0)Dans le code R ci-dessus, la moyenne th?orique mu est ?gale ? 0 par d?faut dans R.
Exemple de donn?es
On a pes? une dizaine de souris. Leurs poids en gramme est affich? ci-dessous :
| Poids (g) | |
|---|---|
| souris_1 | 355.20 |
| souris_2 | 533.30 |
| souris_3 | 630.10 |
| souris_4 | 218.50 |
| souris_5 | 551.50 |
| souris_6 | 560.70 |
| souris_7 | 431.00 |
| souris_8 | 434.40 |
| souris_9 | 432.30 |
| souris_10 | 393.20 |
On se pose la question ? savoir si leur poids moyen est significativement diff?rent de 200g ?
L?hypoth?se H0 est: la moyenne m = 200.
Calcul du test de Student avec R
# poids des souris
x<-c(442.7, 380.2, 406.8, 507.7, 615.1, 486.8, 438.7, 390.7, 399.5, 789.9)
# test de student pour ?chantillon unique
res<-t.test(x, mu=200)
res # Affichage du r?sultat du test
One Sample t-test
data: x
t = 7.057, df = 9, p-value = 5.942e-05
alternative hypothesis: true mean is not equal to 200
95 percent confidence interval:
394.2 577.4
sample estimates:
mean of x
485.8 La p-value du test est de 5.942 ? 10-5. Ce qui est largement inf?rieur ? 0.05. On rejette l?hypoth?se 0 et on conclut que le poids moyen des souris est significativement diff?rent de 200g avec une p-value = 5.942 ? 10-5.
Acceder aux valeurs retourn?es par la fonction t.test
Comme indiquer ici, on peut facilement acc?der aux valeurs retourn?es par la fonction t.test():
# Affichage de la p-value
res$p.value[1] 5.942e-05# Affichage de la moyenne
res$estimatemean of x
485.8 # Affichage de l'intervalle de confiance
res$conf.int[1] 394.2 577.4
attr(,"conf.level")
[1] 0.95Test de Student pour ?chantillon unique en ligne
Infos
Cette analyse a ?t? faite avec R (ver. 3.1.0).
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