Test de Student appari? avec R : Comparaison de moyennes de deux s?ries appari?es
Introduction
Le test de Student appari? permet de comparer les moyennes de deux s?ries de valeurs pr?sentant un lien.
Un format simplifi? de la fonction R ? utiliser est :
t.test(x, y, paired=TRUE)x et y correspondent, respectivement, aux deux s?ries de valeurs ? comparer. Ce sont des vecteurs de type num?ric.
Exemple de donn?es
10 souris ont re?u un traitement X grossissant pendant 3 mois. Leur poids a ?t? mesur? avant et apr?s traitement. Pour chaque souris on a donc deux valeurs (l?une avant et l?autre apr?s traitement).
Les donn?es sont pr?sent?es ci-dessous:
| poids_avant | poids_apres | |
|---|---|---|
| Souris_1 | 235.20 | 464.40 |
| Souris_2 | 221.80 | 351.60 |
| Souris_3 | 200.30 | 416.90 |
| Souris_4 | 183.90 | 403.80 |
| Souris_5 | 185.90 | 415.90 |
| Souris_6 | 202.90 | 386.40 |
| Souris_7 | 202.60 | 398.50 |
| Souris_8 | 193.60 | 423.40 |
| Souris_9 | 208.80 | 362.40 |
| Souris_10 | 179.40 | 372.30 |
La question est de savoir si le poids des souris a significativement chang? apr?s les 3 mois de traitement?.
Il s?agit bien d?un test de Student appari? car les deux mesures ? comparer proviennent des m?me souris.
Calcul du test de Student non-appari? avec R
Le test de Student peut ?tre effectu? avec le code R suivant :
# Poids des souris avant traitement
x<-c(200.1, 190.9, 192.7, 213, 241.4, 196.9, 172.2, 185.5, 205.2, 193.7)
# Poids des souris apr?s traitement
y<-c(392.9, 393.2, 345.1, 393, 434, 427.9, 422, 383.9, 392.3, 352.2)
res<-t.test(x, y, paired=TRUE)
res
Paired t-test
data: x and y
t = -20.88, df = 9, p-value = 6.2e-09
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-215.6 -173.4
sample estimates:
mean of the differences
-194.5 La p-value du test est de 6.2003 ? 10-9. Ce qui est largement inf?rieur ? 0.05. On conclut que le poids moyen des souris avant traitement est significativement diff?rent de celui apr?s traitement avec une p-value = 6.2003 ? 10-9.
Acceder aux valeurs retourn?es par la fonction t.test
Comme indiquer ici, on peut facilement acc?der aux valeurs retourn?es par la fonction t.test():
# Affichage de la p-value
res$p.value[1] 6.2e-09# Affichage de la moyenne
res$estimatemean of the differences
-194.5 # Affichage de l'intervalle de confiance
res$conf.int[1] -215.6 -173.4
attr(,"conf.level")
[1] 0.95Test de Student non-appari? en ligne
Infos
Cette analyse a ?t? faite avec R (ver. 3.1.0).
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