Logiciel web de calcul du coefficient de corrélation


Le test de corrélation est utilisé pour étudier la dépendance entre deux ou plusieurs variables. Le but de cet article est de décrire brièvement les différentes méthodes de corrélation et de fournir un calculateur de coefficient de corrélation en ligne.

Les différents types de corrélations

Il existe :

  • la méthode de corrélation de Pearson qui est un test de corrélation paramétrique car elle dépend de la distribution des données. Cette méthode mesure la dépendance linéaire entre les deux variables.
  • le test de corrélation de Kendall et celui de Spearman basés sur un test de rang (méthodes non paramétriques). Ces deux méthodes sont recommandées si les données ne proviennent pas d’une distribution normale.

Le test de corrélation de Pearson est la méthode, la plus couramment utilisée pour calculer le coefficient de corrélation entre deux variables. La formule est montrée dans la section suivante.

calculateur de coefficient de corrélation, logiciel R

(par Freepik)

Formule du coefficient de corrélation de Pearson

Le coefficient de corrélation de Pearson entre deux variables x et y, peut être calculé en utilisant la formule ci-dessous:

\[ r = \frac{\sum{(x-m_x)(y-m_y)}}{\sqrt{\sum{(x-mx)^2}\sum{(y-my)^2}}} \]

\(m_x\) et \(m_y\) correspondent aux moyennes des variables x et y.

Le niveau de significativité de la corrélation peut être déterminé en lisant la table des valeurs critiques pour un degré de liberté : \(dl = n-2\)

Lire plus : Formule du coefficient de correlation

Calculer le coefficient de corrélation en utilisant le logiciel R

Le coefficient de corrélation peut être facilement calculé en utilisant la fonction R cor() ou cor.test(). Les formats simplifiées sont:

cor(x, y, method = c("pearson", "kendall", "spearman"))
cor.test(x, y, method=c("pearson", "kendall", "spearman"))

Dans le code R ci-dessus, x et y sont deux vecteurs numériques de même longueur.


La principale différence entre les deux fonctions de calcul de corrélation est la suivante:

  • la fonction cor() renvoie uniquement le coefficient de corrélation
  • la fonction cor.test() retourne à la fois le coefficient de corrélation et le niveau de significativité (ou p-value) de la corrélation.


Ces fonctions peuvent être utilisées comme suit:

# Définir deux vecteurs numériques
x <- c(44.4, 45.9, 41.9, 53.3, 44.7, 44.1, 50.7, 45.2, 60.1)
y <- c( 2.6,  3.1,  2.5,  5.0,  3.6,  4.0,  5.2,  2.8,  3.8)
# Coefficient de corrélation de Pearson entre x et y
cor(x, y)
[1] 0.5712
# Test de corrélation de pearson
cor.test(x, y)

    Pearson's product-moment correlation
data:  x and y
t = 1.841, df = 7, p-value = 0.1082
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.1497  0.8956
sample estimates:
   cor 
0.5712 

Le coefficient de corrélation est 0.5712 et la p-value est 0.1082.

Lire plus : Test de corrélation entre deux variables dans R

Les méthodes non-paramétriques de Spearman et de Kendall peuvent être utilisées comme suit :

# Test de corrélation non-paramétrique de Spearman
cor.test(x, y, method="spearman")
# Test de corrélation non-paramétrique de Kendall
cor.test(x, y, method="kendall")

Interprétation du coefficient de corrélation

La valeur du coefficient de corrélation est comprise entre -1 et 1

correlation coefficient calculator, R softwarecorrelation coefficient calculator, R softwarecorrelation coefficient calculator, R software

  • -1 correspond à une forte corrélation négative: cela signifie que, chaque fois que x augmente, y diminue (figure de gauche)
  • 0 signifie qu’il n’y a pas d’association entre les deux variables (x et y) (figure du milieu)
  • 1 correspond à une forte corrélation positive: cela signifie que, y augmente avec x (figure de droite)

Logiciel web de calcul du coefficient de corrélation

Une application web, pour le calcul des différents coefficients de corrélation, est disponible à ce lien: calculateur de coefficients de corrélation.

Il peut être utilisé en ligne sans aucune installation pour calculer les coefficients de corrélation de Pearson, de Kendall et de Spearman.

calculateur de coefficient de correlation, Logiciel R

(Par Freepik)

Accedez au logiciel de calcul du coefficient de corrélation

Le logiciel peut être utilisé comme suit:

  1. Accédez à l’application disponible à ce lien: calculateur de coefficients de corrélation
  2. Copiez et collez vos données d’Excel vers le logiciel web. Vous pouvez également utiliser les données de démo qui sont disponibles sur la page Web du logiciel en cliquant sur le lien correspondant.
  3. Sélectionnez les méthodes de corrélation (Pearson, Spearman ou de Kendall). Par défaut, la méthode de Pearson est choisie.
  4. Cliquez sur le bouton OK

Notez que, vous pouvez spécifier l’hypothèse alternative à utiliser pour le test de corrélation en cliquant sur le bouton “Options avancées”.

Choisissez l’une des 3 options:

  • Two-sided pour un test bilatéral
  • Corrélation <0 pour un test unilatéral inférieur
  • Corrélation > 0 pour un test unilatéral supérieur
La valeur par défaut est two-sided.



Enjoyed this article? I’d be very grateful if you’d help it spread by emailing it to a friend, or sharing it on Twitter, Facebook or Linked In.

Show me some love with the like buttons below... Thank you and please don't forget to share and comment below!!
Avez vous aimé cet article? Je vous serais très reconnaissant si vous aidiez à sa diffusion en l'envoyant par courriel à un ami ou en le partageant sur Twitter, Facebook ou Linked In.

Montrez-moi un peu d'amour avec les like ci-dessous ... Merci et n'oubliez pas, s'il vous plaît, de partager et de commenter ci-dessous!





Cette page a été vue 19773 fois