Test t de Welch

Le test t de Welch est une adaptation du test t de Student permettant de comparer deux groupes d’échantillons indépendants, lorsque les variances sont différentes.

Il permet de calculer la statistique t par la formule suivante :

\[ t = \frac{m_A - m_B}{\sqrt{ \frac{S_A^2}{n_A} + \frac{S_B^2}{n_B} }} \]

  • A et B sont les deux groupes différents à comparer.
  • \(m_A\) et \(m_B\) représentent la moyenne du groupe A et celui du groupe B, respectivement.
  • \(n_A\) et \(n_B\) représentent la taille du groupe A et celle du groupe B, respectivement.
  • \(S_A\) et \(S_B\) représentent l’écart-type du groupe A et celui du groupe B, respectivement.

Contrairement au test de student classique, la formule du test t de Welch fait intervenir la variance calculée de chaqu’un des deux groupes (\(S_A^2\) et \(S_B^2\)). En d’autres termes, on n’utilise pas la variance commune calculée sur les deux groupes en même temps.

Le calcul du dégré de liberté du test t de Welch se fait selon la formule suivante :

\[ (\frac{S_A^2}{n_A}+ \frac{S_B^2}{n_B^2}) / (\frac{S_A^4}{n_A^2(n_B-1)} + \frac{S_B^4}{n_B^2(n_B-1)} ) \]


Après calcul de la valeur de t et du dégré de liberté, on lit dans la table t, la valeur critique correspondant au risque alpha = 5%.


Si la valeur absolue de t (|t|) est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Dans le cas contraire, elle, ne l’est pas. Le degré de siginificativité ou p-value correspond au risque indiqué par la table de Student pour la valeur |t|


Un logiciel web est disponible ici pour faire le test de Student en ligne sans aucune installation. Vous devez juste être membre du site et être connecté.


Enjoyed this article? I’d be very grateful if you’d help it spread by emailing it to a friend, or sharing it on Twitter, Facebook or Linked In.

Show me some love with the like buttons below... Thank you and please don't forget to share and comment below!!
Avez vous aimé cet article? Je vous serais très reconnaissant si vous aidiez à sa diffusion en l'envoyant par courriel à un ami ou en le partageant sur Twitter, Facebook ou Linked In.

Montrez-moi un peu d'amour avec les like ci-dessous ... Merci et n'oubliez pas, s'il vous plaît, de partager et de commenter ci-dessous!





Cette page a été vue 26690 fois