Donn?es

La table de donn?es mtcars disponible dans R est utilis?e dans les exemples suivants :

mydata <- mtcars[, c(1,3,4,5,6,7)]
head(mydata)

                   mpg disp  hp drat    wt  qsec
Mazda RX4         21.0  160 110 3.90 2.620 16.46
Mazda RX4 Wag     21.0  160 110 3.90 2.875 17.02
Datsun 710        22.8  108  93 3.85 2.320 18.61
Hornet 4 Drive    21.4  258 110 3.08 3.215 19.44
Hornet Sportabout 18.7  360 175 3.15 3.440 17.02
Valiant           18.1  225 105 2.76 3.460 20.22

Calcul de la matrice de corr?lation

La fonction rcorr() du package Hmisc peut ?tre utilis?e. Elle offre la possibilit? de faire les tests de corr?lation de Pearson et de Spearman.

library(Hmisc)
res<-rcorr(as.matrix(mydata))

Comme r?sultat, la fonction rcorr() renvoie une liste incluant les ?l?ments suivants : - r : la matrice de corr?lation. - P : les p-values correspondant aux niveaux de significativit? des corr?lations.

# Affichage de la matrice de corr?lation
signif(res$r, 2)

       mpg  disp    hp   drat    wt   qsec
mpg   1.00 -0.85 -0.78  0.680 -0.87  0.420
disp -0.85  1.00  0.79 -0.710  0.89 -0.430
hp   -0.78  0.79  1.00 -0.450  0.66 -0.710
drat  0.68 -0.71 -0.45  1.000 -0.71  0.091
wt   -0.87  0.89  0.66 -0.710  1.00 -0.170
qsec  0.42 -0.43 -0.71  0.091 -0.17  1.000

# Affichage des p-values des corr?lations
signif(res$P,2)

         mpg    disp      hp    drat      wt    qsec
mpg       NA 9.4e-10 1.8e-07 1.8e-05 1.3e-10 1.7e-02
disp 9.4e-10      NA 7.1e-08 5.3e-06 1.2e-11 1.3e-02
hp   1.8e-07 7.1e-08      NA 1.0e-02 4.1e-05 5.8e-06
drat 1.8e-05 5.3e-06 1.0e-02      NA 4.8e-06 6.2e-01
wt   1.3e-10 1.2e-11 4.1e-05 4.8e-06      NA 3.4e-01
qsec 1.7e-02 1.3e-02 5.8e-06 6.2e-01 3.4e-01      NA

Formattage de la matrice de corr?lation en 4 colonnes

La fonction personnalis?e suivante est utilis?e :

# ++++++++++++++++++++++++++++
# flattenCorrMatrix
# ++++++++++++++++++++++++++++
# cormat : matrice des coefficients de corr?lation
# pmat : matrice des p-values
flattenCorrMatrix <- function(cormat, pmat) {
  ut <- upper.tri(cormat)
  data.frame(
    row = rownames(cormat)[row(cormat)[ut]],
    column = rownames(cormat)[col(cormat)[ut]],
    cor  =(cormat)[ut],
    p = pmat[ut]
    )
}

La fonction flattenCorrMatrix va formatter la matrice de corr?lation en un tableau de 4 colonnes : row, column, coefficient de corr?lation et p-value.

Le tableau final contient les p-values et les coefficients de corr?lation entre chaque variable et les autres.

flattenCorrMatrix(res$r, res$P)

    row column     cor         p
1   mpg   disp -0.8476 9.380e-10
2   mpg     hp -0.7762 1.788e-07
3  disp     hp  0.7909 7.143e-08
4   mpg   drat  0.6812 1.776e-05
5  disp   drat -0.7102 5.282e-06
6    hp   drat -0.4488 9.989e-03
7   mpg     wt -0.8677 1.294e-10
8  disp     wt  0.8880 1.222e-11
9    hp     wt  0.6587 4.146e-05
10 drat     wt -0.7124 4.784e-06
11  mpg   qsec  0.4187 1.708e-02
12 disp   qsec -0.4337 1.314e-02
13   hp   qsec -0.7082 5.766e-06
14 drat   qsec  0.0912 6.196e-01
15   wt   qsec -0.1747 3.389e-01

Visualisation de la matrice de correlation

Vous pouvez utiliser la fonction chart.Correlation() du package PerformanceAnalytics pour une visualisation graphique de la matrice de corr?lation.

Les histogrammes de distribution des variables sont montr?s sur la diagonale. Les ast?riques indiquent le niveau de significativit? de la corr?lation. Pour chaque seuil de significativit? on a un symbole correspondant :

p-values(0, 0.001, 0.01, 0.05, 0.1, 1) <=> symboles(?***?, ?**?, ?*?, ?.?, " ?)

library(PerformanceAnalytics)
chart.Correlation(mydata, histogram=TRUE, pch=19)

Infos

Cette analyse a ?t? faite avec R (ver. 3.1.0).