Documentation

Test de Wilcoxon avec R

Sat, 25 Oct 2014 20:45:02 +0200

Le test de Wilcoxon (ou de Mann-Whitney) est un test non-param?trique de comparaison de moyennes de deux ?chantillons ind?pendants ou appari?s.

Ce test est dit non-param?trique car il ne fait aucune hypoth?se sur la distribution des ?chantillons.

Comparaison de deux ?chantillons ind?pendants

Soient x et y deux ?chantillons ind?pendants ? comparer. La commande ? utiliser est la suivante :

Code R :

 
x <- c(0.80, 0.83, 1.89, 1.04, 1.45, 1.38, 1.91, 1.64, 0.73, 1.46)
y <- c(1.15, 0.88, 0.90, 0.74, 1.21)
wilcox.test(x, y)

R?sultat de la commande :

Wilcoxon rank sum test

data: x and y
W = 35, p-value = 0.2544
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

p=0.25. Les deux ?chantillons x et y ne sont pas significativement diff?rents.

La fonction wilcox.test() peut ?galement ?tre utilis?e de la mani?re suivante :

Code R :

wilcox.test(y~A) # y est un vecteur num?rique et la variable A indique le groupe

Un outil web pour faire le test de Wilcoxon pour ?chantillons ind?pendants en ligne, sans aucune installation, est disponible ici.

Comparaison de deux ?chantillons appari?s

Soient x et y deux ?chantillons appari?s ? comparer. La commande ? utiliser est la suivante :

Code R :

 
x <- c(1.83,  0.50,  1.62,  2.48, 1.68, 1.88, 1.55, 3.06, 1.30)
y <- c(0.878, 0.647, 0.598, 2.05, 1.06, 1.29, 1.06, 3.14, 1.29)
wilcox.test(x, y, paired = TRUE)

R?sultat de la commande :

Wilcoxon signed rank test

data: x and y
V = 40, p-value = 0.03906
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

p = 0.039. Les deux ?chantillons x et y sont donc significativement diff?rents

Un outil web pour faire le test de Wilcoxon pour ?chantillons appari?s en ligne, sans aucune installation, est disponible ici.

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Test de Student avec R

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ANOVA : Analyse de variance avec R

Test de normalité avec R : Test de Shapiro-Wilk

Sat, 25 Oct 2014 20:21:58 +0200

Le test de Shapiro-Wilk est un test permettant de savoir si une s?rie de donn?es suit une loi normale.

Un outil web pour faire le test de Shapiro-Wilk en ligne, sans aucune installation, est disponible ici.

Hypoth?se nulle : l'?chantillon suit une loi normale. Par cons?quent si la p-value du test est significative, l'?chantillon ne suit pas une loi normale.

Exemple 1:

Code R :

 
shapiro.test(rnorm(100, mean = 5, sd = 3))

R?sultat de la commande:

Shapiro-Wilk normality test

data: rnorm(100, mean = 5, sd = 3)
W = 0.9895, p-value = 0.6211

L'exemple ci-dessus renvoie une p-value non significative. L'?chantillon suit donc une loi normale.

Exemple 2:

Code R :

 
shapiro.test(runif(100, min = 2, max = 4))

R?sultat de la commande:
Shapiro-Wilk normality test

data: runif(100, min = 2, max = 4)
W = 0.9337, p-value = 8.077e-05

Dans l'exemple 2, ci-dessus, la p-value est significative. L'?chantillon ne suit donc pas une loi normale.

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Statistiques descriptives avec R

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Test F : comparaison de deux variances avec R

Tests statistiques avec R

Sat, 25 Oct 2014 02:30:25 +0200

Tests statistiques avec R

Statistiques descriptives avec R

Test de normalit? avec R : Test de Shapiro-Wilk

Test F : comparaison de deux variances avec R

Test de Student avec R

Test de Wilcoxon avec R

ANOVA : Analyse de variance avec R

Test de corr?lation avec R

R?gression lin?aire avec R

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Gestion des donn?es dans R

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Graphique avec R

Test exact de Fisher avec R

Thu, 17 May 2012 12:20:15 +0200

Le test exact de fisher permet de tester si les fr?quences observ?es sur 2 ?chantillons sont identiques.

Ce test est utilis? pour l'analyse des tableaux de contingence. Il s'applique aux ?chantillons de petite taille. Pour des ?chantillons de grande taille on utilise le test de khi2

Utilisation de la fonction fisher.test():

Code R :

fisher.test(mytable) #mytable = tableau de contingence

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Test de Chi2 avec R

Régression linéaire avec R

Thu, 17 May 2012 09:12:29 +0200

R?gression lin?aire simple

y en fonction de x :

Code R :

 
x<-c(2,5,3,7)
y=2*x+5
lm(y ~ x)

La commande retourne :

Call:
lm(formula = y ~ x)

Coefficients:
(Intercept)            x  
          5            2

On peut ?galement appeler la fonction lm avec une data frame :

Code R :

dframe<-data.frame( x=c(2,5,3,7), y=c(9, 15, 11, 19))
reglin <- lm(y ~ x, dframe)

Pour tracer la droite de r?gression :

Code R :

 
plot(y ~ x, dframe) 
abline(lm(y ~ x, dframe))

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Test de corr?lation avec R

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Test de Chi2 avec R

Test de Chi2 avec R

Thu, 17 May 2012 09:02:38 +0200

Utilisation de la fonction chisq.test().

Code R :

chisq.test(mytable) # mytable = tableau de contingence

Le code ci-dessus, test l'ind?pendance de la variable colonne et de la variable ligne du tableau de contingence.

Exemple :

Code R :

 
M <- as.table(rbind(c(762, 327, 468), c(484,239,477))) # cr?ation d'une table 2 lignes/3 colonnes
dimnames(M) <- list(gender=c("M","F"), party=c("Democrat","Independent", "Republican"))# ent?te colonne et ligne
(test <- chisq.test(M)) # affichage des r?sultats du test

Acc?s aux diff?rents objets du test:

Code R :

 
test$statistic #: la statistique du Chi2.
test$parameter #: le nombre de degr?s de libert?s.
test$p.value #: la p-value.
test$observed #: la matrice observ?e de d?part.
test$expected #: la matrice attendue sous l'hypoth?se nulle d'absence de biais.

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R?gression lin?aire avec R

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Test exact de Fisher avec R

ANOVA : Analyse de variance avec R

Tue, 08 May 2012 12:16:47 +0200

L'ANOVA permet de voir si une variable num?rique a des valeurs diff?rentes en fonction de plusieurs groupes. C'est une g?n?ralisation du test de Student permettant de comparer plus de deux groupes.

La commande ? utiliser est :

Code R :

 
fit <- aov(y ~ A, data=mydataframe) # y est la variable num?rique et A indique les groupes
summary(fit)

Exemple :

Code R :

 
fr <- data.frame(var = c(10, 4, 5, 3, 3, 7, 2, 6, 2, 8, 5),
                 group = factor(c("c", "a", "b", "a", "b", "b", "a", "b", "a", "c", "c")))#table de donn?es
fit <- aov(var ~ group, fr)# analyse de variance
summary(fit)

R?sultat de la commande:

            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
group        2 41.833 20.9167  6.9241 0.01798 *
Residuals    8 24.167  3.0208                  
---
Signif. codes:  0 ?***? 0.001 ?**? 0.01 ?*? 0.05 ?.? 0.1 ? ? 1

Le test renvoie une p-value significative; p = 0.018.

Dans le cas d'un test d' ANOVA, m?me si le test est significatif, on ne sait par contre pas quelles cat?gories sont concern?es. Il faudra donc faire un test de Student pour comparer les groupes 2 par 2.

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Test de Wilcoxon avec R

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Test de corr?lation avec R

Test F : comparaison de deux variances avec R

Sun, 06 May 2012 17:01:44 +0200

Le test F permet de comparer les variances de deux ?chantillons.

Condition d'application du test : Les ?chantillons doivent suivre la loi normale.

Code R :

 
x <- rnorm(50, mean = 0, sd = 2) # g?n?ration d'un ?chantillon x suivant la loi normale
y <- rnorm(30, mean = 1, sd = 1)# g?n?ration d'un ?chantillon y suivant la loi normale
var.test(x, y)  # test F

R?sultat de la commande:

F test to compare two variances

data: x and y
F = 4.0688, num df = 49, denom df = 29, p-value = 0.0001312
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
2.044255 7.655093
sample estimates:
ratio of variances
4.068792

La p-value < 0.05. La variance des deux ?chantillons x et y diff?rent donc significativement

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Statistiques descriptives avec R

Sun, 06 May 2012 15:52:08 +0200

La fonction summary()

La fonction summary() permet d'avoir la description statistique d'une variable ou d'une table de donn?e.

Pour une variable donn?e, la fonction renvoie 5 valeurs : le minimum (Min.), le premier quartile (1st Qu.), la m?diane (Median), la moyenne (Mean), le troisi?me quartile (3rd Qu.) et le maximum (Max).

Exemple 1 : Statistiques descriptives d'une variable

Code R :

 
attach(faithful) # chargement de la table de donn?e faithful
summary(eruptions) #description de la variable eruptions
 
#r?sultat de la commande
 Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  1.600   2.163   4.000   3.488   4.454   5.100

Exemple 2 : Statistiques descriptives d'une table de donn?e

Code R :

 
attach(faithful) # chargement de la table de donn?e faithful
summary(faithful) #description de la table de donn?e
 
#r?sultat de la commande
   eruptions        waiting    
 Min.   :1.600   Min.   :43.0  
 1st Qu.:2.163   1st Qu.:58.0  
 Median :4.000   Median :76.0  
 Mean   :3.488   Mean   :70.9  
 3rd Qu.:4.454   3rd Qu.:82.0  
 Max.   :5.100   Max.   :96.0

La fonction sapply()

La fonction sapply() est g?n?ralement utilis?e pour appliquer sp?cifiquement une fonction ? une variable ou ? une table de donn?e.

Ainsi on peut sp?cifiquement appliquer des fonctions telles que mean (moyenne), sd (?cart type), var (variance), min (minimum), max (maximum), med ( m?diane), range (l'?tendue) et le quantile (quartile 1, 2 , 3, ...).

Exemple

Code R :

 
attach(faithful) # chargement de la table de donn?e faithful
 
sapply(faithful, sd) #ecart type de la table de donn?e
#r?sultat de la commande
  eruptions   waiting 
 1.141371 13.594974 
 
sapply(faithful,quantile)# calcul du quantile
#r?sultat de la commande
     eruptions waiting
0%     1.60000      43 #minimum
25%    2.16275      58 #premier quartile
50%    4.00000      76 #m?diane
75%    4.45425      82 #troisi?me quartile
100%   5.10000      96 # maximum
 
sapply(faithful,range) #calcul de l'?tendue (min, max)
     eruptions waiting
[1,]       1.6      43 #minimum
[2,]       5.1      96 #maximum

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Transposer une table de donn?es avec R

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