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Edition de l'article Test t de Student pour un ?chantillon unique avec R

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[html]
            
    
  <div id="rdoc">
<div id="TOC">
<ul>
<li><a href="#introduction">Introduction</a></li>
<li><a href="#exemple-de-donnees">Exemple de donn?es</a></li>
<li><a href="#calcul-du-test-de-student-avec-r">Calcul du test de Student avec R</a></li>
<li><a href="#acceder-aux-valeurs-retournees-par-la-fonction-t.test">Acceder aux valeurs retourn?es par la fonction t.test</a></li>
<li><a href="#test-de-student-pour-echantillon-unique-en-ligne">Test de Student pour ?chantillon unique en ligne</a></li>
<li><a href="#infos">Infos</a></li>
</ul>
</div>
<div id="introduction" class="section level1">
<h1>Introduction</h1>
<p>Le <strong>test de Student pour ?chantillon unique</strong> (appel? <strong>one-sample t-test</strong> en anglais) permet de comparer une <strong>moyenne observ?e</strong> ? une <strong>moyenne th?orique</strong>. L?objectif de cet article est de vous montrer comment faire le <strong>test de Student pour ?chantillon unique</strong> avec <strong>R</strong>.</p>
<p>Soit x un vecteur contenant une s?rie de valeurs. Pour comparer la moyenne de x ? une <strong>moyenne th?orique</strong> mu, le code <strong>R</strong> est est de la forme :</p>
<pre class="r"><code>t.test(x, mu=0)</code></pre>
<p><span class="warning">Dans le code <strong>R</strong> ci-dessus, la <strong>moyenne th?orique</strong> mu est ?gale ? 0 par d?faut dans <strong>R</strong>.</span></p>
<p>La fonction <a href="/wiki/test-de-student-avec-r"><strong>t.test</strong></a> est d?crite en d?tails <a href="/wiki/test-de-student-avec-r">ici</a>.</p>
</div>
<div id="exemple-de-donnees" class="section level1">
<h1>Exemple de donn?es</h1>
<p>On a pes? une dizaine de souris. Leurs poids en gramme est affich? ci-dessous :</p>


<table border=1>
<tr> <th>  </th> <th> 
Poids (g)
</th>  </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_1
</td> <td align="right"> 
355.20
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_2
</td> <td align="right"> 
533.30
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_3
</td> <td align="right"> 
630.10
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_4
</td> <td align="right"> 
218.50
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_5
</td> <td align="right"> 
551.50
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_6
</td> <td align="right"> 
560.70
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_7
</td> <td align="right"> 
431.00
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_8
</td> <td align="right"> 
434.40
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_9
</td> <td align="right"> 
432.30
</td> </tr>
  <tr> <td align="right"> 
souris_10
</td> <td align="right"> 
393.20
</td> </tr>
   </table>
     
<p><br/> <span class="question">On se pose la question ? savoir si leur poids moyen est significativement diff?rent de 200g ?</span></p>
<p><strong>L?hypoth?se H0 est: la moyenne m = 200. </strong></p>
</div>
<div id="calcul-du-test-de-student-avec-r" class="section level1">
<h1>Calcul du test de Student avec R</h1>
<pre class="r"><code># poids des souris
x<-c(442.7, 380.2, 406.8, 507.7, 615.1, 486.8, 438.7, 390.7, 399.5, 789.9)
# test de student pour ?chantillon unique
res<-t.test(x, mu=200)
res # Affichage du r?sultat du test </code></pre>
<pre><code>
    One Sample t-test
data:  x
t = 7.057, df = 9, p-value = 5.942e-05
alternative hypothesis: true mean is not equal to 200
95 percent confidence interval:
 394.2 577.4
sample estimates:
mean of x 
    485.8 </code></pre>
<br/>
<div class="block">
Dans le r?sultat ci-dessus : <strong>t</strong> est la statistique de Student (t = 7.0567), <strong>df</strong> est le degr? de libert? (df= 9), <strong>p-value</strong> est le degr? de significativit? du test (p-value = 5.942 ? 10<sup>-5</sup>). L?intervalle de confiance de la moyenne ? 95% est ?galement montr?e (intervalle de confiance= [394.1884, 577.4316]); et enfin, on a la valeur moyenne de la s?rie x (moyenne = 485.81).
</div>
<p><br/></p>
<p><span class="success">La <strong>p-value</strong> du test est de 5.942 ? 10<sup>-5</sup>. Ce qui est largement inf?rieur ? 0.05. On rejette l?hypoth?se 0 et on conclut que le poids moyen des souris est significativement diff?rent de 200g avec une <strong>p-value</strong> = 5.942 ? 10<sup>-5</sup>.</span></p>
</div>
<div id="acceder-aux-valeurs-retournees-par-la-fonction-t.test" class="section level1">
<h1>Acceder aux valeurs retourn?es par la fonction t.test</h1>
<p>Comme indiquer <a href="/wiki/test-de-student-avec-r">ici</a>, on peut facilement acc?der aux valeurs retourn?es par la fonction <strong>t.test()</strong>:</p>
<pre class="r"><code># Affichage de la p-value
res$p.value</code></pre>
<pre><code>[1] 5.942e-05</code></pre>
<pre class="r"><code># Affichage de la moyenne
res$estimate</code></pre>
<pre><code>mean of x 
    485.8 </code></pre>
<pre class="r"><code># Affichage de l'intervalle de confiance
res$conf.int</code></pre>
<pre><code>[1] 394.2 577.4
attr(,"conf.level")
[1] 0.95</code></pre>
</div>
<div id="test-de-student-pour-echantillon-unique-en-ligne" class="section level1">
<h1>Test de Student pour ?chantillon unique en ligne</h1>
<br/>
<div class="block">
<i class="fa - fa-cogs fa-4x valign_middle"></i> Noter qu?un logiciel web est disponible <a href="/rsthda/one-sample-t-test.php">ici</a> pour faire le <a href="/rsthda/one-sample-t-test.php"><strong>test de Student pour ?chantillon unique en ligne</strong></a> sans aucune installation.
</div>
<p><br/></p>
</div>
<div id="infos" class="section level1">
<h1>Infos</h1>
<p><span class="warning"> Cette analyse a ?t? faite avec R (ver. 3.1.0). </span></p>
</div>
<script>jQuery(document).ready(function () {
    jQuery('h1').addClass('wiki_paragraph1');
    jQuery('h2').addClass('wiki_paragraph2');
    jQuery('h3').addClass('wiki_paragraph3');
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    });//add phpboost class to header</script>
<style>.content{padding:0px;}</style>
</div>

[/html]

* Code de vérification

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