Matrice de corrélation : la fonction R qui fait tout


L'analyse de matrice de corrélation est très utile pour étudier des dépendances ou associations entre des variables. L'objectif de cet article est de vous fournir une fonction R personnalisée qui vous permet de calculer et de visualiser simplement une matrice de corrélation. La fonction s'appelle rquery.cormat. Le résultat est une liste contenant, la table des coefficients de corrélation ainsi que les p-values correspondantes. Dans le résultat, les variables sont réordonnées en fonction de la force de la corrélation ce qui permet de voir très rapidement les variables les plus associées. Un graphique est également généré permettant de visualiser la matrice de corrélation à l'aide d'un corrélogramme ou d'un heatmap.

Prérequis

La fonction rquery.cormat nécessite l'installation du package corrplot de R. Avant de continuer, installez-le en utilisant le code R suivant:

install.packages("corrplot")

Pour utiliser la fonction rquery.cormat, vous pouvez la sourcer comme suit:

source("http://www.sthda.com/upload/rquery_cormat.r")

Le code R de la fonction rquery.cormat est fourni à la fin de ce document.

Exemple de données

La table de données mtcars est utilisée dans les exemples ci-dessous :

mydata <- mtcars[, c(1,3,4,5,6,7)]
head(mydata)
                   mpg disp  hp drat    wt  qsec
Mazda RX4         21.0  160 110 3.90 2.620 16.46
Mazda RX4 Wag     21.0  160 110 3.90 2.875 17.02
Datsun 710        22.8  108  93 3.85 2.320 18.61
Hornet 4 Drive    21.4  258 110 3.08 3.215 19.44
Hornet Sportabout 18.7  360 175 3.15 3.440 17.02
Valiant           18.1  225 105 2.76 3.460 20.22

Calcul de la matrice de corrélation

rquery.cormat(mydata)
$r
                hp  disp    wt  qsec  mpg drat
hp       1                            
disp  0.79     1                      
wt    0.66  0.89     1                
qsec -0.71 -0.43 -0.17     1          
mpg  -0.78 -0.85 -0.87  0.42    1     
drat -0.45 -0.71 -0.71 0.091 0.68    1
$p
                    hp    disp      wt  qsec     mpg drat
hp         0                                   
disp 7.1e-08       0                           
wt   4.1e-05 1.2e-11       0                   
qsec 5.8e-06   0.013    0.34     0             
mpg  1.8e-07 9.4e-10 1.3e-10 0.017       0     
drat    0.01 5.3e-06 4.8e-06  0.62 1.8e-05    0
$sym
         hp disp wt qsec mpg drat
hp   1                       
disp ,  1                    
wt   ,  +    1               
qsec ,  .       1            
mpg  ,  +    +  .    1       
drat .  ,    ,       ,   1   
attr(,"legend")
[1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1

Corrélogramme, Heatmap


Le résultat de la fonction rquery.cormat est une liste contenant les éléments suivants:

  • r : Table des coefficients de corrélation
  • p : Table des p-values correspondant au niveau de significativité des corrélations

  • sym : Une représentation de la matrice de corrélation où les coefficients sont remplacés par des symboles en fonction de la force de la dépendance. Pour plus de description voir cet article: Visualiser une matrice de corrélation en utilisant la fonction symnum

  • Dans le graphique généré, les corrélations négatives sont en bleu et les corrélations positives en rouge.


Notez que dans le résultat ci-dessus, seule la partie inférieure de la matrice de corrélation est montrée par défaut. Vous pouvez utiliser les codes R suivants pour obtenir la partie supérieure ou la matrice en entier.

Partie supérieure de la matrice de corrélation

rquery.cormat(mydata, type="upper")
$r
         hp disp   wt  qsec   mpg  drat
hp    1 0.79 0.66 -0.71 -0.78 -0.45
disp       1 0.89 -0.43 -0.85 -0.71
wt              1 -0.17 -0.87 -0.71
qsec                  1  0.42 0.091
mpg                         1  0.68
drat                              1
$p
         hp    disp      wt    qsec     mpg    drat
hp    0 7.1e-08 4.1e-05 5.8e-06 1.8e-07    0.01
disp          0 1.2e-11   0.013 9.4e-10 5.3e-06
wt                    0    0.34 1.3e-10 4.8e-06
qsec                          0   0.017    0.62
mpg                                   0 1.8e-05
drat                                          0
$sym
         hp disp wt qsec mpg drat
hp   1  ,    ,  ,    ,   .   
disp    1    +  .    +   ,   
wt           1       +   ,   
qsec            1    .       
mpg                  1   ,   
drat                     1   
attr(,"legend")
[1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1

plot of chunk upper-triangle

Matrice de corrélation en entier

rquery.cormat(mydata, type="full")
$r
                hp  disp    wt   qsec   mpg   drat
hp    1.00  0.79  0.66 -0.710 -0.78 -0.450
disp  0.79  1.00  0.89 -0.430 -0.85 -0.710
wt    0.66  0.89  1.00 -0.170 -0.87 -0.710
qsec -0.71 -0.43 -0.17  1.000  0.42  0.091
mpg  -0.78 -0.85 -0.87  0.420  1.00  0.680
drat -0.45 -0.71 -0.71  0.091  0.68  1.000
$p
                    hp    disp      wt    qsec     mpg    drat
hp   0.0e+00 7.1e-08 4.1e-05 5.8e-06 1.8e-07 1.0e-02
disp 7.1e-08 0.0e+00 1.2e-11 1.3e-02 9.4e-10 5.3e-06
wt   4.1e-05 1.2e-11 0.0e+00 3.4e-01 1.3e-10 4.8e-06
qsec 5.8e-06 1.3e-02 3.4e-01 0.0e+00 1.7e-02 6.2e-01
mpg  1.8e-07 9.4e-10 1.3e-10 1.7e-02 0.0e+00 1.8e-05
drat 1.0e-02 5.3e-06 4.8e-06 6.2e-01 1.8e-05 0.0e+00
$sym
         hp disp wt qsec mpg drat
hp   1                       
disp ,  1                    
wt   ,  +    1               
qsec ,  .       1            
mpg  ,  +    +  .    1       
drat .  ,    ,       ,   1   
attr(,"legend")
[1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1

plot of chunk full

Changer la couleur du correlogramme

col<- colorRampPalette(c("blue", "white", "red"))(20)
cormat<-rquery.cormat(mydata, type="full", col=col)

plot of chunk change-correlogram-color

Dessiner un heatmap

cormat<-rquery.cormat(mydata, graphType="heatmap")

plot of chunk heatmap


Pour calculer la matrice de corrélation sans faire le graphique, vous pouvez utiliser le code R suivant:

rquery.cormat(mydata, graph=FALSE)


Formater la table de corrélation

Le code R suivant permet de formater la matrice de corrélation en un tableau à 4 colonnes contenant :

  • Les noms des lignes/colonnes
  • Les coefficients de corrélation
  • Les p-values

Pour cela, utiliser l'argument : type="flatten"

rquery.cormat(mydata, type="flatten", graph=FALSE)
$r
        row column    cor       p
1    hp   disp  0.790 7.1e-08
2    hp     wt  0.660 4.1e-05
3  disp     wt  0.890 1.2e-11
4    hp   qsec -0.710 5.8e-06
5  disp   qsec -0.430 1.3e-02
6    wt   qsec -0.170 3.4e-01
7    hp    mpg -0.780 1.8e-07
8  disp    mpg -0.850 9.4e-10
9    wt    mpg -0.870 1.3e-10
10 qsec    mpg  0.420 1.7e-02
11   hp   drat -0.450 1.0e-02
12 disp   drat -0.710 5.3e-06
13   wt   drat -0.710 4.8e-06
14 qsec   drat  0.091 6.2e-01
15  mpg   drat  0.680 1.8e-05
$p
NULL
$sym
NULL

Description de la fonction rquery.cormat

Un format simplifié de la fonction est :

rquery.cormat(x, type=c('lower', 'upper', 'full', 'flatten'),
                            graph=TRUE, graphType=c("correlogram", "heatmap"),
                            col=NULL, ...)

Description des arguments:

  • x : données de type matrix
  • type : En fonction de la valeur, la fonction retournera la partie inférieure (type="lower") ou supérieure (type="upper") de la matrice; la matrice entière (type="full") ou formatée (type="flatten").
  • graph : Si la valeur est égale à TRUE, alors un graphique de la matrice de corrélation est généré.
  • graphType : Type de graphique (corrélogramme ou heatmap)
  • col: Couleurs à utiliser pour le graphique
  • ... : Arguments supplémentaires à passer à la fonction cor() ou cor.test().

Code R de la fonction rquery.cormat:

#+++++++++++++++++++++++++
# Computing of correlation matrix
#+++++++++++++++++++++++++
# Required package : corrplot
# x : matrix
# type: possible values are "lower" (default), "upper", "full" or "flatten";
    #display lower or upper triangular of the matrix, full  or flatten matrix.
# graph : if TRUE, a correlogram or heatmap is plotted
# graphType : possible values are "correlogram" or "heatmap"
# col: colors to use for the correlogram
# ... : Further arguments to be passed to cor or cor.test function
# Result is a list including the following components :
    # r : correlation matrix, p :  p-values
    # sym : Symbolic number coding of the correlation matrix
rquery.cormat<-function(x,
                                                type=c('lower', 'upper', 'full', 'flatten'),
                                                graph=TRUE,
                                                graphType=c("correlogram", "heatmap"),
                                                col=NULL, ...)
{
    library(corrplot)
    # Helper functions
    #+++++++++++++++++
    # Compute the matrix of correlation p-values
    cor.pmat <- function(x, ...) {
        mat <- as.matrix(x)
        n <- ncol(mat)
        p.mat<- matrix(NA, n, n)
        diag(p.mat) <- 0
        for (i in 1:(n - 1)) {
            for (j in (i + 1):n) {
                tmp <- cor.test(mat[, i], mat[, j], ...)
                p.mat[i, j] <- p.mat[j, i] <- tmp$p.value
            }
        }
        colnames(p.mat) <- rownames(p.mat) <- colnames(mat)
        p.mat
    }
    # Get lower triangle of the matrix
    getLower.tri<-function(mat){
        upper<-mat
        upper[upper.tri(mat)]<-""
        mat<-as.data.frame(upper)
        mat
    }
    # Get upper triangle of the matrix
    getUpper.tri<-function(mat){
        lt<-mat
        lt[lower.tri(mat)]<-""
        mat<-as.data.frame(lt)
        mat
    }
    # Get flatten matrix
    flattenCorrMatrix <- function(cormat, pmat) {
        ut <- upper.tri(cormat)
        data.frame(
            row = rownames(cormat)[row(cormat)[ut]],
            column = rownames(cormat)[col(cormat)[ut]],
            cor  =(cormat)[ut],
            p = pmat[ut]
        )
    }
    # Define color
    if (is.null(col)) {
        col <- colorRampPalette(
                        c("#67001F", "#B2182B", "#D6604D", "#F4A582",
                            "#FDDBC7", "#FFFFFF", "#D1E5F0", "#92C5DE", 
                         "#4393C3", "#2166AC", "#053061"))(200)
        col<-rev(col)
    }
    
    # Correlation matrix
    cormat<-signif(cor(x, use = "complete.obs", ...),2)
    pmat<-signif(cor.pmat(x, ...),2)
    # Reorder correlation matrix
    ord<-corrMatOrder(cormat, order="hclust")
    cormat<-cormat[ord, ord]
    pmat<-pmat[ord, ord]
    # Replace correlation coeff by symbols
    sym<-symnum(cormat, abbr.colnames=FALSE)
    # Correlogram
    if(graph & graphType[1]=="correlogram"){
        corrplot(cormat, type=ifelse(type[1]=="flatten", "lower", type[1]),
                         tl.col="black", tl.srt=45,col=col,...)
    }
    else if(graphType[1]=="heatmap")
        heatmap(cormat, col=col, symm=TRUE)
    # Get lower/upper triangle
    if(type[1]=="lower"){
        cormat<-getLower.tri(cormat)
        pmat<-getLower.tri(pmat)
    }
    else if(type[1]=="upper"){
        cormat<-getUpper.tri(cormat)
        pmat<-getUpper.tri(pmat)
        sym=t(sym)
    }
    else if(type[1]=="flatten"){
        cormat<-flattenCorrMatrix(cormat, pmat)
        pmat=NULL
        sym=NULL
    }
    list(r=cormat, p=pmat, sym=sym)
}

Infos

Cette analyse a été faite avec R (ver. 3.1.0).



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